توان الكتريكي (مفاهيم اصلي و كاربردهاي آن در برق)

توان الکتریکی

چرا ما به توان اهميت مي دهيم؟

توان اندازه گيري انرژي منتقل شده در طي زمان است و انرژي هم هزينه بر است.باتري هايي كه همه روزه شارژ مي كنيم به نسبت تواني كه دارند هزينه بر هستند. بنابراين توان ميزان خارج شدن پول از جيب شماست.

توان الكتريكي چيست؟

توان نرخ انتقال انرژي است. و انرژي هم توانايي چيزي براي انتقال چيز ديگري است. شكل هاي مختلف انرژي وجود دارد: انرژي گرمايي، انرژي الكتريكي، انرژي شيميايي، انرژي الكترومغناطيسي و …

انرژي از بين نمي رود و به وجود هم نمي آيد و تنها از شكلي به شكل ديگر تبديل مي شود. در نوراني شدن يك LED انرژي الكتريكي به انرژي الكترومغناطيسي تبديل مي شود. در چرخش موتور انرژي الكتريكي به انرژي مكانيكي تبديل مي شود. همه اينها شكل هاي از انتقال انرژي هستند.

recycle

توان الكتريكي را با تركيب دو پارامتر اندازه مي گيرند:

  • سرعت انتقال
  • میزان انتقال

 

توليد كننده و مصرف كننده

يك مصرف كننده انرژي الكتريكي را به شكل ديگري از انرژي تبديل مي كند. مثلا يك LED يك مصرف كننده انرژي الكتريكي است و يك باتري يك توليدكننده انرژي الكتريكي است.

wattage

انرژي بر حسب ژول(joules ) اندازه گيري مي شود و با J نشان داده مي شود. از آنجايي كه توان اندازه گيري انرژي در طي زمان است واحد توان ژول بر ثانيه است. در سيستم بين المللي SI واحد اندازه گيري ژول بر ثانيه را وات(Watt) مي نامند و به اختصار با W نشان مي دهند.

power electric

پيشوندهاي مورد استفاده براي وات به صورت زير است.

براي مثال توان مورد استفاده در آردوينو بر حسب µW يا mW است. لپ تاپ ها در محدوده استاندارد وات هستند و توان الكتريكي مربوط به خانه ها در محدوده كيلو وات است و استاديوم هاي ورزشي در محدوده مگاوات است.

محاسبات توان:

برق DC

چگونه مي توان توان را در يك مدار محاسبه كرد. براي اينكار كافي است ولتاژ مورد نظر را در جريان ضرب كنيم تا توان بدست آيد. ولتاژ برحسب ژول بر كولمب است و جريان بر حسب كولمب بر ثانيه است و با ساده كردن صورت و مخرج كسرها وات بدست مي آيد.

power unit

و بدين ترتيب براي تمامي محاسبات داريم:

circuit power

 

مثلث توان الكتريكي

براي مثال مدار ساده زير را در نظر بگيريد كه يك باتري 9ولتي است و يك مقاومت 10Ω است.

مثالی از محاسبه توان الكتريكي

با جايگذاري قانون اهم در معادله توان مي توانيم روابط جديدي را بدست بياوريم.

power units

اين روابط مي توانند فاقد ولتاژ باشند:

power current

 

و يا اينكه برحسب ولتاژ باشد و فاقد جريان باشد.

power voltage

فرمول های توان الكتريكي

برق AC

در مباحث مربوط به جريان متناوب بحث توان اكتيو و راكتيو مطرح مي شود كه به صورت زير است.

فرض كنيد يك پستچي 10عدد بسته پستي را به مقصد مي برد. 8نفر از صاحبان اين بسته ها در خانه هستند و بسته پستي را تحويل مي گيرند و 2بسته هم توسط پستچي به اداره پست باز مي گردد. در اينجا توان اكتيو 8 است و توان راكتيو 2 است. در مباحث برق هم اين توان راكتيو باعث اضافه باري سيم ها مي شود و هيچ كاري براي ما انجام نمي دهد.

به عنوان مثال يك ليوان دلستر را در نظر بگيريد كه هنگام ريختن قسمت بالاي آن كف دار است و قسمت پايين آن سيال است.

مثالی از مفهوم توان راکتیو

به عنوان مثال ديگر يك چيپس را در نظر بگيريد كه قسمت بالاي آن فقط هواست و در ظاهر گول زننده است و فقط قسمت پاييني محتوي مواد خوراكي مي باشد.

مفهوم توان اکتیو و راکتیو

براي اينكه ما متوجه بشيم كه چقدر توان راكتيو داريم بايد از يك بازرس براي اينكار استفاده كنيم كه اتلاف نداشته باشيم براي همين از يك خازن در مسيرها استفاده مي كنيم.

مثلث توان الکتریکی در جریان AC

روابط ولتاژ و جريان جريان متناوب به صورت زير است. θ زاويه فاز است كه در شكل بالا در مثلث مشخص است.

V=Vm COS ωt
I=Im COS (ωt-θ)
 
معادله مربوط به توان اكتيو به صورت زير است. با انتگرال گيري از اين معادله نسبت به زمان پارامتر غير صفر θ وجود دارد.
P=V.I = Vm.Im Cos ωt Cos (ωt-θ)
 
معادله مربوط به توان راكتيو به صورت زير است. با انتگرال گيري از اين معادله نسبت به زمان در يك دوره تناوب صفر است.
P = Vm/√۲ .Im/√۲ Cos θ (۱+ Cos 2ωt) + Vm/√۲ .Im/√۲ Sin θ Sin 2ωt
 

خوب دوستان. به پایان این جلسه رسیدیم. مثل همیشه برای دریافت آخرین مطالب سایت  و همچنین مطالب منحصر به فرد دیگر که در سایت منتشر نمی شوند میتوانید در کانال تلگرام ما عضو شوید و یا در اینستاگرام ما را فالوو کنید:

2 نظر

  • حسن معصومی

    سلام با تشکر از مطالب خیلی خوبتون
    شما تدریس خصوصی هم دارید

    • حامد قاسمی

      سلام. فعلا نه.

  • نوشتن نظر

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    Optionally add an image (JPEG only)