شناخت شتاب سنج و آموزش کار با آن -آموزش کوادروتور{جلسه بیست و سوم}

شتاب سنج

شتاب سنج چيست؟

شتاب سنج، يك وسيله الكترومكانيكي است كه شتاب و نيروهاي بوجود آورنده آن را اندازه می گیرد. برای شناخت یک سنسور شتاب سنج ابتدا باید شتاب را بهتر بشناسیم. واحد شتاب متر بر مجذور ثانیه(m/s^2) است.شتاب ناشی از جاذبه کروه زمین را با g نشان می دهند که معادل 9.8m/s^2 است. یعنی 1g = 9.8m/s^2 است. این شتاب شتابی است که کره زمین به اجسام می دهد.

شتاب هایی که شتاب سنج اندازه گیری می کند بر دو نوع است:

1- شتاب جاذبه

2- شتاب هایی که جسم بواسطه سرعتش می گیرد(شتاب دینامیکی)

شتاب صفر در تمامی جهات

برای همه ما شرایط بی وزنی درون یک آسانسور هنگامی که با شتابی برابر شتاب جاذبه کره زمین به سمت بالا حرکت می کند اتفاق افتاده است.

gravity
شکل 2

 

در شکل زیر یک توپ در شرایط بی وزنی قرار گرفته است و توپ درون مکعب شناور است. یعنی جایی که هیچ کدام از دو شتاب بالا وجود ندارد. می توانید جایی در خارج از جو کره زمین( شتاب جاذبه صفر) و در حالت سکون(شتاب دینامیکی صفر) تصور کنید. در شکل زیر جهت Y+ را برداشته ایم تا درون مکعب براحتی مشاهده شود.

wheightless
شکل 3

شتاب در جهت X

حال فرض کنید این جعبه مکعبی را با شتابی برابر 1g+ در جهت X+ که به حرکت در آوریم و این شتاب باعث می شود توپ درون مکعب در خلاف جهت حرکت مکعب با شتاب 1g- در جهت X- به حرکت درآید.

inertia
شکل 4

نکته: حرکت توپ درون مکعب به وسیله حرکت دادن مکعب باعث بوجود آمدن نیروی خیالی اینرسی است.

نکته2: شتاب سنج ها به طور غیرمستقیم با استفاده از نیروی وارد شده به دیواره هایشان، شتاب را اندازه می گیرند. یعنی شتاب سنج ها با داشتن مقدار نیروی ایجاد شده و جرم توپ، شتاب جسم در حال حرکت را طبق فرمول نیوتن اندازه گیری می کنند. درون شتاب سنج هایی که دارای چنین دیواره های هستند موادی از جنس پیزوالکتریک قرار می دهند و بسته به میزان ضربه ای که به دیواره وارد می شود یک ولتاژ متناسب با آن را تولید می کند. در انواع دیگر بجای دیواره ارتجاعی فوق معمولا یک فنر است که مشابه همان فنر درون جایروی MEMS نشان داده شده در جلسه قبل می باشد.

فرمول نیوتن

  • جرم جسم *شتاب = نیرو

    از فرمول بالا مشخص است که با داشتن مقدار نیرو و جرم جسم می توان شتاب را اندازه گیری نمود و این اساس کار شتاب سنج هاست.

شتاب جاذبه کره زمین

force
شکل 5

حالا همین شکلل بالا رو در نظر بگیرید و جعبه مکعبی رو بچرخونید. تا اینجا ما فقط شتاب در یک جهت داشتیم. یعنی اینکه شتاب سنج های ما یک محوره هستند. در شکل زیر شتاب در دو جهت داریم. در این شکل ما فقط جعبه را می چرخانیم تا دو نوع شتاب داشته باشیم.

gravity force
شکل 6

نکته مهم: شکل فوق در حقیقت چرخاندن شکل قبلی به سمت راست می باشد. این بدان معنی است که در شتاب سنج ها یک دستگاه مختصات ثابت(شکل قبلی) داریم و یک دستگاه مختصات چرخان(شکل فوق) داریم که نسبت به اولی دارای چرخش و حرکت است.

دو شکل فوق را به صورت برداری رسم می کنیم:

vector
شکل 7

در این شکل بردار R همان نیروی است که در شکل مربوط به شتاب در شکل 6 شده است. دستگاه مختصات رنگی شکل مربوط به شکل 5 می باشد و نیروهای تجزیه شده روی آن مربوط به شکل6 است. در این شکل تمامی زوایا 45 درجه می باشد و کسینوس و سینوس 45 درجه هم 0.71 می باشد که در شکل6 نشان داده شده است.

Rx, Ry, Rz تصویرهای بردار R بر روی محورهای X,Y,Z است. دقت کنید که در این شکل با فرض اینکه جرم جسم 1کیلوگرم باشد نیروی جاذبه ایجاد شده در اثر شتاب جاذبه 1g است پس داریم:

formula

اعداد فوق در انتها در g ضرب می شوند که نتیجه نهایی آن در شکل 6 نوشته شده است.

تا اینجای کار ما فقط نحوه کار شتاب سنج ها رو شرح دادیم. پس از اینکه این داده ها را دریافت کردیم شتاب سنج به دو طریق آنالوگ و دیجیتال ارسال کند در صورتی که شتاب سنج داده ها را به صورت دیجیتال ارسال کند این داده به صورت اعداد صفر و یک به صورت سری از طریق رابط های I2C , SPI or USART ارسال می شوند ولی در صورتی که داده ها آنالوگ باشند به صورت یک ولتاژ ارسال می شوند و سپس با استفاده واحدی بنام ADC در درون میکروکنترلر آنها را به دیجیتال تبدیل می کنند.

از مزایای سنسور شتاب سنج دقت بالا در جلوگیری از ورود نویز مخصوصا در نواحی با فرکانس های نزدیک به صفرمی باشد. از بزرگترین معایب سنسور شتاب سنج محدودیت کار در فرکانس های بالا می باشد.

برای دریافت آخرین مطالب سایت  و همچنین مطالب منحصر به فرد دیگر که در سایت منتشر نمی شوند میتوانید در کانال تلگرام ما عضو شوید و یا در اینستاگرام ما را فالوو کنید:

 

 

20 نظر

  • امید روزبه

    با سلام
    بسیار عالی و مفید .
    متشکر

  • محمد

    شتاب سنج چطور سقوط ازاد رو متوجه میشه؟ لطفا به تفصیل بگید

    • قاسم قاسمی

      با سلام و احترام
      سعی میکنیم تا آخر تایم امروز یه مقاله کامل به همراه عکس و جزییات براتون بارگذاری کنیم.
      موفق باشید.

  • محمد قاسمی

    سلام ممنون از پاسختون
    در رابطه با موضوع بالا چرخش جسم چند تا مشکل وجود میاره
    1 معمولا ماژول ها تا زاویه ی 90 درجه از حالت عادی رو خوب نشون میدن و بعد از 90 درجه مقدار کاملا غلطی رو نشون میدن
    2 وقتی جسم میچرخه ارتفاع دیگه بر محوره z منطبق نیست و ممکنه هیچ وحوری با ارتفاع منطبق نشه. تو برنامه نویسی چطور اوج رو مشخص کنیم (برای من فقط زمان رسیدن به ارتفاع اوج مهمه نه مقدار ارتفاع)

    • قاسم قاسمی

      با سلام
      برای نقطه اوج می توانید با قرار دادن سرعت صفر در این نقطه آن را شناسایی کنید. برای محاسبه زمان رسیدن هم بعد از بدست آوردن ارتفاع اوج کافی است که با استفاده از معادلات درجه دو مربوط به پرتابه زمان را محاسبه کنید. در صورتی که کدنویسی با این روش انجام می دهید نیاز دارید که ثوابت انتگرال گیری از شتاب را محاسبه کنید که در هر مرحله ممکن است مقداری خطا داشته باشد و به صورت مرتبه 2 افزایش می یابد که خطای بسیار زیادی است و عملا کار با این سیستم اینرسی برای جاهایی که به دقت نیاز داریم غیرممکن است. در این روش ابتدا از شتاب انتگرال گیری می کنند تا سرعت بدست آید و سپس از سرعت انتگرال گیری می کنند تا مکان جسم بدست آید. فرض کنید جسم در لحظه t=t0 در مکان [ x0 , y0 , z0 ] قرار دارد و دارای سرعت اولیه [ vx0 , vy0 , vz0 ] است حال جسم در زمان t=t1 قرار میگیرد و شما مقدار شتاب از روی شتاب سنج(شتاب متوسط از زمان t0 تا زمان t1) را به صورت [ ax1 , ay1 , az1 ] می خوانید با انتگرال گیری از آن سرعت در زمان t=t1 را بدست می آورید:
      [ vx1 و vy1 و vz1 ] = [ vx0 + ax1 * (t1 – t0) و vy0 + ay1 * (t1 – t0) و vz0 + az1 * (t1 – t0) ]
      سرعت متوسط بین t0 و t1 به صورت زیر است:
      [ vx01 و vy01 و vz01 ] = [ (vx0 + vx1) / 2 و (vy0 + vy1) / 2 و (vz0 + vz1) / 2 ]
      و مکان در زمان t=t1 به صورت زیر بدست می آید:
      [ x1 و y1 و z1 ] = [x0 + vx01 * (t1 – t0)و y0 + vy01 * (t1 – t0)و y0 + vy01 * (t1 – t0) ]
      همانطور که در معادلات بالا مشاهده می کنید رشد خطا با توان 2 است.

      موفق باشید

  • محمد قاسمی

    سلام و خدا قوت
    برای تشخیص نقطه ی اوج یه پرتابه بهتره از چه ماژولی استفاده کنیم؟
    استفاده فقط از شتابسنج کافیه؟

    • قاسم قاسمی

      با سلام
      لطفا منظورتون از پرتابه را به صورت دقيق ذكر نماييد تا پاسخ داده شود.
      موفق باشيد

      • محمد قاسمی

        جسم پرتاب شده رو تو فیزیک دبیرستان پرتابه می گفتیم
        ممکن چرخش به دور خودش هم داشته باشه

        • قاسم قاسمی

          با سلام
          برای تعیین نقطه اوج اگر به جسم مورد نظر GPS وصل باشه که به راحتی مشخص می شود و نقطه هم دقیق است ولی در صورتی که قصد دارید فقط ازشتاب سنج استفاده کنید باز هم می توانید اینکار را انجام دهید و استفاده از شتاب سنج به تنهایی کافی است.
          موفق باشید

  • مهدی فاضل پور

    با سلام واقعا جا داره از مطالبی که برای آموزش کواد گذاشتین تقدیر وتشکر کنم.کمتر سایتی رو دیدم که اینطور دلسوزانه مطالب آموزشی رو در اختیار علاقه مندان قرار بده.باز هم ممنون

  • حمید رضا خوشنود

    با سلام ؛ در شکل 2 وقتیکه با شتاب G بسمت پایین حرکت کنید برایند شتاب صفر خواهد شد که در شکل 2 به اشتباه بسمت بالا نشان داده شده است.

    • قاسم قاسمی

      سلام
      در شکل 2 برای قسمت سمت راست که آسانسور با شتاب g به سمت بالا حرکت می کند شتاب وارده به فرد برابر صفر خواهد شد چون شتاب آسانسور با شتاب جاذبه برابر است و در قسمت سمت راست تصویر که آسانسور ساکن است فقط شتاب جاذبه به فرد وارد می شود. در حالتی که شما ذکر کردید شتاب 2g می شود زیرا شتاب جاذبه با شتاب رو به پایین آسانسور هم جهت است و مجموع آنها 2g می شود.
      موفق باشید.

  • کاربر

    با سلام و تشکر از شما
    تصویری که در ابتدا قرار دادید مربوط به فضا پیما نیست بلکه هواپیمایی است که در مدت چند ثانیه در گرانش 0 قرار می گیرد. لطفا تصویر بهتری را جایگزین نمایید.

    توضیحات بیشتر در مورد این هواپیما:
    http://www.iranhavafaza.com/index/article/1504

    • قاسم قاسمی

      سلام دوست عزیز
      این تصویر با تصویری که لینک دادید کاملا نامرتبطه و عکس ها هم فرق داره.به نفرات و جنسیت افراد و محیط داخل کابین دقت کنید.
      ممنون از توجهتون
      منتظر نظرات خوبتون هستیم

  • ا

    سلام و عرض خسته نباشید
    اگه امکان داره براتون مکان یابی با شتاب سنج و بدون جی پی اس رو به طور کامل (فیزیک آن و کد نویسی )شرح بدید.
    و اگر ممکنه به مبحث برنامه نویسی فیلترینگ جایرو و شتاب سنج و همچنین pid و بالا بردن دقت جایرو و البته کالیبره کردن سنسور ها به صورت عملی بپردازید
    ممنون

    • قاسم قاسمی

      سلام دوست عزیز
      اینکه شما موقعیت یابی با شتاب سنج رو برای چه کاری لازم دارید خیلی مهمه. شاید در نظر اول بگید خب یه انتگرال از شتاب میگیریم میشه سرعت و یه انتگرال از سرعت میگیریم میشه مکان و کاری که باید انجام بدید اینه که ثابت انتگرال ها رو با معادلات قبلی محاسبه کنید ولی نکته مهم اینه که دقت برای ما خیلی مهمه و یه خطای کوچک در محاسبه شتاب باعث یک خطای بسیار بزرگ در مکان میشه. اگر برای کارهای ساده مکان یابی لازم دارید میتونید از همین شتاب سنج های موجود در بازار استفاده کنید. کدنویسیش هم تو یه جلسه مختص براتون شرح میدم.
      موفق باشید

  • سید رضی وصالی

    عالی بود مثل همیشه

  • عبادزمانی

    سلام جناب قاسمی عزیز.واقعا ممنونم ازتون بخاطر وقتی که میزارین و مطالب ساده و روانی که میزارین…

  • احسان

    با سلام و خسته نباشید
    برای تعیین موقعیت یک کوادروتور در یک محیط از سنسور شتاب سنج به همراه جایروسکوپ استفاده می شود؟

    • قاسم قاسمی

      با سلام
      برای تعیین موقعیت کوادروتور از GPS استفاده میشود. جایروسکوپ فقط سرعت زاویه ای را اندازه می گیرد. شتاب سنج هم با استفاده از شتاب, زاویه ای که کوادروتور با سه تا محور مختصات می سازد را به ما می دهد.
      ترکیب داده های موارد فوق را در جلسات اینده به صورت کاملا واضح بیان می کنم.

  • نوشتن نظر

    نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

    Optionally add an image (JPEG only)